初三数学二次函数复习题

　　姓名_____________总分_____________

　　一、填空题：（每空2分,共40分）

　　1、一般地,如果,那么y叫做x的二次函数,它的图象是一条.

　　2、二次函数y=－0.5x2－1的图象的开口方向,对称轴是,顶点坐标为.

　　3、当__________时是二次函数.

　　4、抛物线与的开口大小、形状一样、开口方向相反,则=____.

　　5、函数,当x_____时,y的值随着x的值增大而增大；当x____时,y的值随着x的值增大而减小.

　　6、将一根长20cm的铁丝围成一矩形,试写出矩形面积y（cm2）与矩形一边长x(cm)之间的关系式.

　　7、将抛物线向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得的抛物线的表达式为

　　8、抛物线与轴的交点坐标为______________,与轴的交点坐标为___________

　　9、将配方成的形式是_____________________________.

　　10、抛物线的顶点坐标是（-2,1）,且过点（1,-2）求这条抛物线的表达式.

　　11、不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x2－6x+m的函数值总是正值,你认为m的取值范围是______,此时关于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情况是______(填“有解”或“无解”).

　　12、一男生推铅球,铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是,则铅球推出的水平距离为______________m.

　　13、直线y＝2x－1与抛物线y＝x2的交点坐标是.

　　14、若抛物线的顶点在轴,则.

　　二、选择题：（每小题3分,共24分）

　　1、下列是二次函数的是（）A．B．C．D．

　　2、下列抛物线中,对称轴为直线的是（）.A．B．C．D．

　　3、下列各点在函数的图象上的是（）.A．(—1,—2)B．(1,2)C．(—1,1)D．(—1,—1)

　　4、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上,依横坐标找到三点(－1,y1),(0.5,y2),(－3.5,y3),则你认为

　　y1,y2,y3的大小关系应为（）.A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1

　　5、函数的图象与轴有交点,则的取值范围是（）

　　A．B．C．D．

　　6、二次函数的图象如右图所示,则、、、、和

　　中大于0的有（）个.A．2B．3C．4D．5

　　7、一次函数y=ax+c与二次函数在同一坐标系内的大致图象是()

　　8、任给一些不同的实数n,得到不同的抛物线y=2x2+n,如当n=0,±2时,关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点,其中判断正确的个数是（）.

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　三、（12分）在平面直角坐标系中画出二次函数的图象,并观察图象回答下列问题：

　　⑴当x取什么值时,y＞0?⑵当x取什么值时,y=0?⑶当x取什么值时,y＜0?

　　四、（10分）某商店将进货每个10元的商品,按每个18元售出时,每天可卖60个,商店经理到市场上做一番调查后发现,若将这种商品的售价每提高1元,则日销售量就减少5个,为获得每日最大利润,则商品售价应定为每个多少元?

　　五、（7分）有一座抛物线形的拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20m,拱桥距离水面4m.⑴求出如图所示的直角坐标系中抛物线的表达式.⑵设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米,就会影响过往船只在桥下顺利航行?

　　六、（7分）如图,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.

　　(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式；

　　(2)该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问：球出手时,他跳离地面的高度是多少.