【平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c以P(-1,1)为顶点,且过点A（0,2）,抛物线对称轴l.（1）求抛物线解析式.（2）将抛物线沿直线l向上或向下平移,记此时抛物线的顶点为Q,它与y轴的交点为B,过点Q作】

　　平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c以P(-1,1)为顶点,

　　且过点A（0,2）,抛物线对称轴l.（1）求抛物线解析式.（2）将抛物线沿直线l向上或向下平移,记此时抛物线的顶点为Q,它与y轴的交点为B,过点Q作QC平行于直线y=-x,交直线y=x+1与点C,是否存在△BCQ是一个含有30°内角的三角形?若存在,求出点Q坐标.若不存在,说明理由.