一道位移物理题,一质点在x轴运动，满足v=-kx，k大于零，-查字典问答网

来自梁庚荣的问题

　　一道位移物理题,一质点在x轴运动，满足v=-kx，k大于零，初始时刻x=10，求vt函数，质点能否到达0？也就是质点在x=10初始时刻朝反方向速度为10k，运动到x=9时，速度为反方向9k

　　一道位移物理题,

　　一质点在x轴运动，满足v=-kx，k大于零，初始时刻x=10，求vt函数，质点能否到达0？

　　也就是质点在x=10初始时刻朝反方向速度为10k，运动到x=9时，速度为反方向9k

1回答

2020-09-15 23:08

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刘景霞

　　由原方程v=-kx知速度与位置X大小成正比,方向相反.

　　设速度大小为V得dV/dt＝K*（dX/dt）＝K*V

　　所以dV/V＝K*dt

　　两边对t积分,得lnV＝K*t＋C

　　由“初始时刻x=10”得,t＝0时的速度大小V＝10K,所以常数C＝ln(10K)

　　V＝10K*e^(K*t)

　　如果要问质点能否到X＝0处,答案是肯定能到的,因为在X＝0处,V才为0.

2020-09-15 23:11:47