【我们把四个面都是直角三角形的四面体称为三节棍体,在长方体的-查字典问答网

来自陈善文的问题

　　【我们把四个面都是直角三角形的四面体称为三节棍体,在长方体的八个顶点中任取四个,顺次连接得到58个四面体其中,三节棍体的概率是?】

　　我们把四个面都是直角三角形的四面体称为三节棍体,在长方体的八个顶点中任取四个,顺次连接得到58个四面体

　　其中,三节棍体的概率是?

3回答

2020-09-16 00:10

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关中玉

　　从长方体中任选四个顶点的选法是C(8,4)=70,

　　四个面都是直角三角形的三棱锥有4×6=24个,

　　∴所求的概率是24/70＝12/35

2020-09-16 00:12:28

陈善文

　　看清题，本题不一样

2020-09-16 00:16:55

关中玉

　　以长方体任意一个面的三个点为顶点画三角形，以这个三角形为底面的四面体满足条件的有2个，而每个面有4个这样的三角形，长方体有6这样的面，所以这样的三节棍体有2×4×6=48个，其中每种三节棍体都重复计算了一次，所以一共有48÷2＝24个。排除了4个点在同一个面的情况就是24÷58＝12/29

2020-09-16 00:18:15