1.现在完成时主要表示与现在有关的事Ihavelostthepen(所以我现在别的笔写了或者我现在没笔可写了）如果说Ilostthepen主要是讲某一时刻的事,主要用于叙述.比如Ilostthepenyesterday.（我昨天把笔给丢了）

　　2.will后直接加动词原形,willstayed显然是错误的.will表示将会发生的事,比如说:Shewilldoitbyherself.（她会自己做的）如果表示到某个时间会做完某件事will后面就加完成时正如你例句中的Bynextsundayshewillhavestayedwithusforthreeweeks.到下个星期天为止她会和我们算起来已经一起待了3个星期

　　3.句子错误应该是IfeltmuchbetterafterIhadtakenthemedicine.一样的道理,表示吃下药后好多了.IfeltmuchbetterafterItookthemedicine也是正确的.

　　4.一般现在时表示一个经常做的事比如Igotoschooleveryday.所以这句话要用一般现在时的话应该：Hegoesoutwhenhedoeswiththisbook.这样他完成这本书然后出门就是他的一种习惯,是对他一种日常生活的描写.而He'llgooutwhenhehasdonewiththisbook是指等他完成这本书他将会出门,表示的是将来发生的事