f(x)=(x+2)/(x-1)

　　=((x-1)+3)/(x-1)

　　=1+3/(x-1)

　　令x1＞x2＞1

　　f(x1)-f(x2)

　　=3/(x1-1)-3/(x2-1)

　　=(3x2-3-3x1+3)/(x1-1)(x2-1）

　　=3(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)

　　∵x1＞x2＞1

　　∴x2-x1＜0

　　x1-1＞0

　　x2-1＞0

　　即3(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)＜0

　　所以f（x）在（1.+∞〕上是减函数

　　因f（x）在（1.+∞〕上是减函数,且x属于[2.5]

　　所以

　　当x=2时,函数有最大值f(x)=1+3/(2-1)=4

　　当x=5时,函数有最小值f(x)=1+3/(5-1)=7/4