数119具有以下性质：当它被2除余1；被3除余2；被4除余3-查字典问答网

来自刘秉琦的问题

　　数119具有以下性质：当它被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5；那么，具有这样性质的三位数（包括数119在内）共有______个．

1回答

2020-09-15 23:24

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丁丰

　　这个三位数加上1，就能同时被2、3、4、5、6整除，就是这个数同时是3、4、5、6的倍数，

　　2、3、4、5、6的最小公倍数是60，设这个数为60x-1，

　　根据3位数的条件有：100≤60X-1≤999

　　解出X的范围：

　　2≤X≤16，

　　因此这些三位数就是60X-1，

　　2≤X≤16，

　　即从119，179，239…到959，

　　这个数一共16-2+1=15个；

　　故答案为：15．

2020-09-15 23:29:43