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来自洪晓光的问题

  【设X的分布律为X-2013Pk1/31/21/121/12,求E(2X^3+5),D(2X^3+5)设X的分布律为:X-2013,Pk1/31/21/121/12,求E(2X^3+5),D(2X^3+5).请问E(2X^3+5)=-11*1/3+5*1/2+7*1/12+59*1/12这样做对吗?是像这样直接求出来就行还】

  设X的分布律为X-2013Pk1/31/21/121/12,求E(2X^3+5),D(2X^3+5)

  设X的分布律为:

  X-2013,

  Pk1/31/21/121/12,求E(2X^3+5),D(2X^3+5).

  请问E(2X^3+5)=-11*1/3+5*1/2+7*1/12+59*1/12这样做对吗?

  是像这样直接求出来就行还是要分着一步一步求?什么情况下可以直接这么求什么情况下要分着求?如果直接求的话D(X)应该怎么求?

5回答
2020-09-15 20:23
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谭克勤

  可以这样做

  分着求就是把2X^3+5的分布律写出来,与这样合起来实质上相同

  根据定理

  D(2X^3+5)=4D(X^3)

2020-09-15 20:25:15
洪晓光

  那E(2X^3+5)=-11*1/3+5*1/2+7*1/12+59*1/12这样做对吗?

2020-09-15 20:26:19
谭克勤

  你好,这样是正确的

  也可以按定理

  E(2X^3+5)=2E(X^3)+5

2020-09-15 20:30:49
洪晓光

  你好,那这样D(x)怎么求呢?

2020-09-15 20:32:23
谭克勤

  你好,

  按定义求即可

  D(X)=p1(X1-Ex)^2+p2(X2-Ex)^2+…pn(Xn-Ex)^2

2020-09-15 20:34:34

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