高三数学,高三某班6名同学站成一排照相,同学甲,乙不能相,并-查字典问答网
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  高三数学,高三某班6名同学站成一排照相,同学甲,乙不能相,并且甲在乙的右边,则不同排法种数共有?种

  高三数学,高三某班6名同学站成一排照相,同学甲,乙不能相,并且甲在乙的右边,则不同排法种数共有?种

2回答
2019-05-22 21:34
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陈开

  300

2019-05-22 21:37:08
宋光磊

  首先6名同学站成一排照相,共有P6/6=720种;再减去甲乙两人相邻,甲在乙的右边的方案数即可。甲乙两人相邻,甲在乙的右边的方案数的求法是把甲、乙两人看成一个人(梱梆法),问题变成5名同学站成一排照相的排列问题,共有P5/5=120种排列方案数;但是这个问题还没有完,问题是甲、乙两个人还有自己不同的站法,并且甲在乙的右边(两人不用排列)的方案数有C1/2=2,故共有P5/5*C1/2=240种。此时问题的答案应该是:P6/6-P5/5*C1/2=720-240=480种。

2019-05-22 21:37:47

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