在区间[-1，1]上任取两实数a、b，求二次方程x2+2ax-查字典问答网

来自郭若杉的问题

　　在区间[-1，1]上任取两实数a、b，求二次方程x2+2ax+b2=0的两根都为实数的概率．

1回答

2020-09-15 10:06

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刘大龙

　　如下图所示：

　　试验的全部结果所构成的区域为{（a，b）|-1≤a≤1，-1≤b≤1}（图中矩形所示）．其面积为4．

　　构成事件“关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根”的区域为

　　{（a，b）|-1≤a≤1，-1≤b≤1，a2≥b2}（如图阴影所示）．

　　所以所求的概率为=

　　2×

　　24＝12

2020-09-15 10:11:06

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