在直角三角形ABC的场地上,∠B=90°,AB=AC,∠CA-查字典问答网

来自吕利勇的问题

　　在直角三角形ABC的场地上,∠B=90°,AB=AC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A处出发,以相同的速度分别沿AC和A—B—E线路前进,甲的目的地为C,乙的目的地为E.请你判断一下,甲、乙谁先

　　在直角三角形ABC的场地上,∠B=90°,AB=AC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A处出发,以相同的速度分别沿AC和A—B—E线路前进,甲的目的地为C,乙的目的地为E.请你判断一下,甲、乙谁先到达目的地?并说明理由.

　　题目写错了,把“AB=AC”改成“,AB=BC”!

1回答

2020-09-15 10:29

我要回答

请先登录

胡一波

　　谁先到达目的地,就是路程短的

　　不妨令AB=1,则BC=1,AC=根号2

　　作EF垂直AC于F,设BE=EF=M,

　　而EC=根号2*BE=根号2*M

　　M+根号2*M=1

　　M=根号2-1

　　A—B—E=1+M=根号2=AC,

　　所以不分上下,同时到达

2020-09-15 10:30:21