大一物理（质点的运动）一艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭-查字典问答网

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　　大一物理（质点的运动）一艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度与速度方向相反,大小与速度的平方成正比,即dv/dt＝－Kv²,式中K为常量.试证明电艇在关闭发动机后继续行驶x

　　大一物理（质点的运动）

　　一艘正在沿直线行驶的电艇,在发动机关闭后,其加速度与速度方向相反,大小与速度的平方成正比,即dv/dt＝－Kv²,式中K为常量.试证明电艇在关闭发动机后继续行驶x距离的速度为v＝V0exp（-Kx）,其中,v0是发动机关闭时的速度.

1回答

2019-05-23 10:28

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林应明

　　dv/dt=-K*v^2dv/v^2=-K*dt两边同时积分,可以得到：-1/v=-Kt-C,所以,v=1/(Kt+C)当t=0时,v=V0,所以,C=1/V0,即：v=1/(Kt+1/V0)=V0/(Kt*V0+1)又因为：dx=v*dt两边同时积分,可以得到：...

2019-05-23 10:30:54