大一极限证明题lim(n--->-∞)2^x=0(lim当n-查字典问答网

来自李建胜的问题

　　大一极限证明题lim(n--->-∞)2^x=0(lim当n趋于负无穷时2的X次方的极限为0)

　　大一极限证明题

　　lim(n--->-∞)2^x=0

　　(lim当n趋于负无穷时2的X次方的极限为0)

1回答

2019-05-23 12:46

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刘寅虎

　　要用定义来证明是吗?

　　证明：对于任意给定的ξ＞0,要使不等式

　　|2^x-0|＝|2^x|=2^x＜ξ成立,只需要

　　x＜log2(ξ)成立

　　所以取x0＝log2(ξ),当x＜x0时,必有|2^x-0|＜ξ成立

　　同函数极限的定义可得x→-∞时,2^x极限为0

2019-05-23 12:48:06

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