大一极限证明题lim(n--->-∞)2^x=0(lim当n-查字典问答网
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  大一极限证明题lim(n--->-∞)2^x=0(lim当n趋于负无穷时2的X次方的极限为0)

  大一极限证明题

  lim(n--->-∞)2^x=0

  (lim当n趋于负无穷时2的X次方的极限为0)

1回答
2019-05-23 12:46
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刘寅虎

  要用定义来证明是吗?

  证明:对于任意给定的ξ>0,要使不等式

  |2^x-0|=|2^x|=2^x<ξ成立,只需要

  x<log2(ξ)成立

  所以取x0=log2(ξ),当x<x0时,必有|2^x-0|<ξ成立

  同函数极限的定义可得x→-∞时,2^x极限为0

2019-05-23 12:48:06

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