交换积分顺序,先积分x

　　步骤如下

　　∫【1,0】f(x)dx

　　=∫【1,0】∫【x,1】e^(-t^2)dtdx

　　=∫【0,1】e^(-t^2)∫【t,0】dxdt

　　==∫【0,1】e^(-t^2)*tdt

　　=∫【0,1】e^(-t^2)*d(t^2)/2

　　=1/2

　　汗……什么是交换积分啊……还没学那个……

　　就是交换积分顺序,你没学怎么可能要做这个题咧...

　　真心没学~老师说对∫【1,0】f(x)dx分部，然后得到=f(x)·x|[1,0]-∫[1,0]x·f'(x)dx，然后对f(x)=∫【x,1】e^(-t^2)dt求导得f'(x)=……，代入上式，就得到了……，也没说结果，我整理了一下果断发现我整理不出来……

　　哦,对呢,我用这个方法给你做一次,不过放着简单方法不用这样真是逛花园步骤如下:∫【1,0】f(x)dx=f(x)·x|[1,0]-∫[1,0]x·f'(x)dx=0-∫[1,0]x·e^(x^2)f'(x)dx(变上限积分)=-1/2*∫[1,0]·e^(x^2)f'(x)d(x^2)=1/2*e^(x^2)|[1,0]=1/2-e前面的方法漏了常数部分