大一高数题（运用零点存在定理）证明方程x=asinx+b(a-查字典问答网

来自刘向荣的问题

　　大一高数题（运用零点存在定理）证明方程x=asinx+b(a,b>0)至少有一个正根解题思路是f(0)0我不明白的就是为什么会想到令x=a+b+1,有什么用还有怎么继续做下去（零点存在定理的实质其实我还没

　　大一高数题（运用零点存在定理）

　　证明方程x=asinx+b(a,b>0)至少有一个正根

　　解题思路是f(0)0我不明白的就是为什么会想到令x=a+b+1,有什么用还有怎么继续做下去（零点存在定理的实质其实我还没有理解到位T^T）求问!

1回答

2019-05-24 11:41

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林艳

　　本题可以取x=a+b+k(其中k>0)

　　令f(x)=x-asinx-b

　　因为

　　f(0)=-b0

　　∴f(x)=x-asinx-b在(0,a+b+k)上满足f(0)f(a+b+k)0)至少有一个正根

　　之所以不取x=a+b,是因为存在a、b,使f(a+b)=0,不完全满足零点存在定理成立条件

2019-05-24 11:44:44