一道大一上高数题.设f(x)是有二阶连续偏导数,f(0)=0-查字典问答网
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  一道大一上高数题.设f(x)是有二阶连续偏导数,f(0)=0,f'(0)=1.且积分∫L[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x2y]dy与路径无关求f(x)∫L是线积分.x2y是x方乘以y即x^2*y

  一道大一上高数题.

  设f(x)是有二阶连续偏导数,f(0)=0,f'(0)=1.且积分∫L[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x2y]dy与路径无关求f(x)

  ∫L是线积分.x2y是x方乘以y即x^2*y

1回答
2019-05-24 12:33
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黄西平

  [xy(x+y)-f(x)y]对y求偏导=x^2+2xy-f(x)

  [f'(x)+x2y]对y求x偏导=f"(x)+2xy

  利用与路径无关的条件:f"(x)+2xy=x^2+2xy-f(x)

  求解微分方程:f(x)=sinx+2cosx+x^2-2

2019-05-24 12:38:15

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