【数学问题:找规律.在计算1/2×1/3=1/6,1/3×1/4=1/12,1/4×1/5=1/20.时发现：1/6=1/2+1/3,1/12=1/4×1/5,.（1）用含n的式子表示这一变化的规律.（2）利用这一规律化简：2/（x+1）(x+3）+2/(x+3)(3+5)+2/(x+5)(x+7)+...+2/】

　　数学问题:找规律.

　　在计算1/2×1/3=1/6,1/3×1/4=1/12,1/4×1/5=1/20.时发现：1/6=1/2+1/3,1/12=1/4×1/5,.

　　（1）用含n的式子表示这一变化的规律.

　　（2）利用这一规律化简：

　　2/（x+1）(x+3）+2/(x+3)(3+5)+2/(x+5)(x+7)+...+2/(x+2007)(x+2009).