lim(x^2+x根(x^2+2))分子有理化：

　　=lim(x^2-x根(x^2+2))(x^2+x根(x^2+2))/[(x^2-根（x^2+2)]

　　=limx^2/(x^2-x根(x^2+2))分子分母同除以x^2

　　=lim1/[1-根(x^2+2)/x]由于x是负的,所以以要变号.

　　=lim1/(1+根(1+2/x^2))

　　=lim1/(1+1)=1/2

　　（7）分子分母同时求导：

　　=lim(2x+7)^(-1/2)/(1/3x^(-2/3))

　　=(2*1+7)^(-1/2)/(1/3)

　　=3/(1/3)

　　=9

　　（8）

　　(4/(1-x^4)-3/(1-x^3)

　　=(4-4X^3-3+3X^4)/[(1-X^3)(1-X^4)]

　　=(1-X)^2(3X^2+2X+1)/[(1-X)^2(1+X)(1+X^2)(1+X+X^2)]

　　=(3X^2+2X+1)/[(1+X)(1+X^2)(1+X+X^2)]

　　原式＝（3+2+1)/[(1+1)(1+1)(1+1+1)]

　　=6/(12)

　　=1/2

　　(11)limx^7(1-2x)^8/(2x+2)^15

　　同除以x^15

　　=lim(-2+1/x)^8/(2+2/x)^15

　　=(-2)^8/(2^15

　　=2^(-7)