大一高等数学求微分方程通解问题（1）（y+3）dx+cotx-查字典问答网

来自胡文华的问题

　　大一高等数学求微分方程通解问题（1）（y+3）dx+cotxdy=0（2）dy/dx=e^(3x+4y)

　　大一高等数学求微分方程通解问题

　　（1）（y+3）dx+cotxdy=0

　　（2）dy/dx=e^(3x+4y)

1回答

2019-05-24 23:13

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黄达诠

　　1)dy/(y+3)=-tanxdx

　　d(y+3)/(y+3)=-sinxdx/cosx

　　d(y+3)/(y+3)=d(cosx)/cosx

　　积分：ln|y+3|=ln|cosx|+c1

　　因此有：|y+3|=c|cosx|

　　2)dy/e^4y=e^3xdx

　　积分：e^(-4y)/(-4)=e^(3x)/3+c1

　　e^(-4y)=c-4/3e^(3x)

　　得：y=-[ln(c-4/3*e^(3x)]/4

2019-05-24 23:14:17

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