来自邱桃荣的问题
大一高数题试说明Y=XSINX在(负无穷到正无穷)上无界但当X趋于无穷大时也不是无穷大.
大一高数题
试说明Y=XSINX在(负无穷到正无穷)上无界但当X趋于无穷大时也不是无穷大.
1回答
2019-05-24 23:17
大一高数题试说明Y=XSINX在(负无穷到正无穷)上无界但当X趋于无穷大时也不是无穷大.
大一高数题
试说明Y=XSINX在(负无穷到正无穷)上无界但当X趋于无穷大时也不是无穷大.
证明的话:
取1)x=2nx+π/2(n,x趋于无穷大)
xsinx=(2nπ+π/2)*sin(2nπ+π/2)=(2nπ+π/2)*1(趋于无穷大)
2)取x=2nx(n,x趋于无穷大)
xsinx=(2nπ)*sin(2nπ)=(2nπ)*0=0(趋于0)
简单取特例可以很容易看出,它是跳跃的.而无穷大要求极限趋于无穷大.