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  大一高数题试说明Y=XSINX在(负无穷到正无穷)上无界但当X趋于无穷大时也不是无穷大.

  大一高数题

  试说明Y=XSINX在(负无穷到正无穷)上无界但当X趋于无穷大时也不是无穷大.

1回答
2019-05-24 23:17
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潘荫

  证明的话:

  取1)x=2nx+π/2(n,x趋于无穷大)

  xsinx=(2nπ+π/2)*sin(2nπ+π/2)=(2nπ+π/2)*1(趋于无穷大)

  2)取x=2nx(n,x趋于无穷大)

  xsinx=(2nπ)*sin(2nπ)=(2nπ)*0=0(趋于0)

  简单取特例可以很容易看出,它是跳跃的.而无穷大要求极限趋于无穷大.

2019-05-24 23:19:52

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