观察下面三行数:-3,9,-27,81,-243,…①0,1-查字典问答网
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来自潘振华的问题

  观察下面三行数:-3,9,-27,81,-243,…①0,12,-24,84,-240,…②3,-9,27,-81,243,…③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的

  观察下面三行数:

  -3,9,-27,81,-243,…①

  0,12,-24,84,-240,…②

  3,-9,27,-81,243,…③

  (1)第①行数按什么规律排列?

  (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

  (3)取每行数的第6个数,计算这三个数的和.

1回答
2020-09-18 12:29
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彭再求

  (1)∵-3,9,-27,81,-243,729…;

  ∴第①行数是:(-3)1,(-3)2,(-3)3,(-3)4,…(-3)n;

  (2)对比①②两行中位置对应的数,可以发现:

  第②行数与第①行数的每一个相对应的数加上3,第n个数为bn=(-3)n+3;

  对比①③两行中位置对应的数,可以发现:

  第③行数与第①行数的每一个相对应的数互为相反数,则第n项为cn=-(-3)n;

  (3)每行数中的第6个数的和是:(-3)6+[(-3)6+3]+[-(-3)6]=729+3=732.

2020-09-18 12:33:07

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