大一线性代数!x1+a1x2+a1^2x3=a1^3x1+a-查字典问答网
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  大一线性代数!x1+a1x2+a1^2x3=a1^3x1+a2x2+a2^2x3=a2^3x1+a3x2+a3^2x3=a3^3x1+a4x2+a4^2x3=a4^31.证明:若a1,a2,a3,a4两两互不相等,则此线性方程组无解2.若a1=a3=ka2=a4=-kk不等于0求通解

  大一线性代数!

  x1+a1x2+a1^2x3=a1^3

  x1+a2x2+a2^2x3=a2^3

  x1+a3x2+a3^2x3=a3^3

  x1+a4x2+a4^2x3=a4^3

  1.证明:若a1,a2,a3,a4两两互不相等,则此线性方程组无解

  2.若a1=a3=ka2=a4=-kk不等于0求通解

1回答
2019-05-25 05:05
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齐世清

  1、因为行列式

  1a1a1^2a1^3

  1a2a2^2a2^3

  1a3a3^2a3^3

  1a4a4^2a4^3

  为3阶范德蒙德行列式,若a1,a2,a3,a4两两互不相等,则行列式不等于0,

  即非齐次方程组的增广矩阵的秩等于4,但显然系数矩阵的秩

2019-05-25 05:08:15

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