来自鲍福民的问题
大一数学:求下列函数的极限lim(n→∞)cosx/2cosx/4cosx/8...cosx/2^n我看了网上别的人的答案有一个步骤不明白:因cosx/2cosx/4…cosx/2^n=[cosx/2*cosx/4*.*2sinx/2^n*cosx/2^n]/(2sinx/2^n)=[cosx/2*cosx/4*...*sinx/2^(n-1
大一数学:求下列函数的极限
lim(n→∞)cosx/2cosx/4cosx/8...cosx/2^n
我看了网上别的人的答案有一个步骤不明白:
因cosx/2cosx/4…cosx/2^n
=[cosx/2*cosx/4*.*2sinx/2^n*cosx/2^n]/(2sinx/2^n)
=[cosx/2*cosx/4*...*sinx/2^(n-1)]/(2sinx/2^n)
=(cosx/2sinx/2)/[2^(n-1)*sin(x/2^n]
=sinx/[2^n*sin(x/2^n)]
所以lim(n趋近正无穷)cosx/2cosx/4…cosx/2^n(我就是不懂为什么这一步会等于下一步的呢?)
=lim(n趋近正无穷)sinx/[x*sin(x/2^n)/(x/2^n)](这一步怎么变来的?详细点谢谢)
=(sinx)/x
2回答
2019-05-25 06:11