大一数学:求下列函数的极限lim(n→∞)cosx/2cos-查字典问答网
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来自鲍福民的问题

  大一数学:求下列函数的极限lim(n→∞)cosx/2cosx/4cosx/8...cosx/2^n我看了网上别的人的答案有一个步骤不明白:因cosx/2cosx/4…cosx/2^n=[cosx/2*cosx/4*.*2sinx/2^n*cosx/2^n]/(2sinx/2^n)=[cosx/2*cosx/4*...*sinx/2^(n-1

  大一数学:求下列函数的极限

  lim(n→∞)cosx/2cosx/4cosx/8...cosx/2^n

  我看了网上别的人的答案有一个步骤不明白:

  因cosx/2cosx/4…cosx/2^n

  =[cosx/2*cosx/4*.*2sinx/2^n*cosx/2^n]/(2sinx/2^n)

  =[cosx/2*cosx/4*...*sinx/2^(n-1)]/(2sinx/2^n)

  =(cosx/2sinx/2)/[2^(n-1)*sin(x/2^n]

  =sinx/[2^n*sin(x/2^n)]

  所以lim(n趋近正无穷)cosx/2cosx/4…cosx/2^n(我就是不懂为什么这一步会等于下一步的呢?)

  =lim(n趋近正无穷)sinx/[x*sin(x/2^n)/(x/2^n)](这一步怎么变来的?详细点谢谢)

  =(sinx)/x

2回答
2019-05-25 06:11
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李荣冰

  写在纸上给你看一下,不知你能不能看懂

2019-05-25 06:12:34
李荣冰
2019-05-25 06:16:33

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