求解一道大一高数题验证由方程y=ln(xy)所确定的函数为微-查字典问答网
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　　求解一道大一高数题验证由方程y=ln(xy)所确定的函数为微分方程（xy-x）y’’+xy’2+yy’-2y’=0的解

　　求解一道大一高数题

　　验证由方程y=ln(xy)所确定的函数为微分方程（xy-x）y’’+xy’2+yy’-2y’=0的解

1回答
2019-05-25 11:09
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景武

　　y＝ln(xy)两边求导：y'＝(y＋xy')/(xy)

　　所以,xyy'＝y＋xy'

　　两边继续求导：yy'＋x(y')^2＋xyy''＝2y'＋xy'',整理即得题目中的微分方程

2019-05-25 11:10:47

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