来自史秀河的问题
大一极限问题(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^n).n趋于无穷大的极限我会了谢谢
大一极限问题
(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^n).n趋于无穷大的极限
我会了谢谢
3回答
2019-05-25 12:06
大一极限问题(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^n).n趋于无穷大的极限我会了谢谢
大一极限问题
(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^n).n趋于无穷大的极限
我会了谢谢
(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^n).
=(1-1/4)*(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^n)/(1-1/4)
=4/3*(1-1/16)(1+1/16)*-----*(1+1/4^n).
=.....
=4/3(1-1/4^n)*(1+1/4^n).
=4/3*(1-1/4^2n)
所以
极限=4/3
无法用初等函数表达,结果是个基本超几何级数,通常用QPochhammer符号表示,结果为
QPochhammer[-1,1/4]/2数值上近似为1.3559096738634793803
你的题目应该是
(1+1/4)*(1+1/16)*-----*(1+1/4^(2^(n-1))).n趋于无穷大的极限
没错吧。。。