分解因式：bc（b+c）+ca（c-a）-ab（a+b）=

来自沈家庆的问题

　　分解因式：bc（b+c）+ca（c-a）-ab（a+b）=______．

1回答

2020-09-18 02:59

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陆尚卿

　　bc（b+c）+ac（c-a）-ab（a+b）

　　=c[b（b+c）+a（c-a）]-ab（a+b）

　　=c（b2+bc+ac-a2）-ab（a+b）

　　=c[（bc+ac）+（b2-a2）]-ab（a+b）

　　=c[c（b+a）+（b+a）（b-a）]-ab（a+b）

　　=c（a+b）（c+b-a）-ab（a+b）

　　=（a+b）（c2+bc-ac-ab）

　　=（a+b）（b+c）（c-a）．

　　故答案为：（a+b）（b+c）（c-a）．

2020-09-18 03:02:40

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