举一个内外层函数都不连续(存在间断点),而复合函数连续的例子-查字典问答网

来自万筱宁的问题

　　举一个内外层函数都不连续(存在间断点),而复合函数连续的例子______注意是所问问题是连续不是可导,单纯看连续这个性质,大概3种情况内层间断外层连续,内层连续外层间断,内层外层都不连

　　举一个内外层函数都不连续(存在间断点),而复合函数连续的例子______

　　注意是所问问题是连续不是可导,单纯看连续这个性质,大概3种情况内层间断外层连续,内层连续外层间断,内层外层都不连续(存在间断点),这三种情况都是复合函数不一定连续的情况,最好在这三种情况下各举一个连续的例子,

1回答

2020-09-18 16:49

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李劭

　　1.f(有理数）=1,f(无理数）=-1,g(x)=x^2.

　　==>f不连续,g连续,gf（x)连续.

　　2.f(有理数）=1,f(无理数）=-1,g(1)=1.g(-1)=1,g（别的点）=你想多糟糕就取多糟糕.

　　==>f不连续,g不连续,gf（x)连续.

　　3.f(x)=x^2,g(x)在正半轴连续,在负半轴任取不连续函数.

　　==>f连续,g不连续,gf（x)连续.

2020-09-18 16:52:44