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  【求物理题,在线等,大一的题、3.刚体由长量为l的匀质细棒和一质量也为m的小球牢固地连结在杆的一端而成,可绕过杆的另一端O的水平轴转动,在忽略轴处摩擦的情况下,使杆由水平位置由静】

  求物理题,在线等,大一的题

  、3.刚体由长量为l的匀质细棒和一质量也为m的小球牢固地连结在杆的一端而

  成,可绕过杆的另一端O的水平轴转动,在忽略轴处摩擦的情况下,使杆由水

  平位置由静止状态开始自由转下,试求:,

  .(1)当杆与水平线成a角时,刚体的角加速度

  (2)当杆转到竖直线位置时,刚体的角速度,小球的线速度.

5回答
2019-05-25 15:44
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宋奂寰

  绕杆的转动惯量用平行轴定理可得,J=(mL^2)/3+mL^2=4/3(mL^2)

  质心离O点为3/4L

  当转成a角时,有2mg*3/4*Lsina=1/2*Jω^2

  对两边同时求导得到3/2*mgLcosa*ω=Jω*ω'

  ω'=3/2*mgLcosa/J=9/8*gcosa/L

  竖直位置有3/2*mgL=1/2*Jω^2

  ω=√(3mgL/J)=√(9/4*g/L)

  线速度v=Lω

2019-05-25 15:45:28
胡增炎

  绕杆的转动惯量用平行轴定理可得,J=(mL^2)/3+mL^2=4/3(mL^2)这个成立啊

2019-05-25 15:47:32
宋奂寰

  有什么问题,把杆和质点看成一个整体,我求的是这个整体的转动惯量,加号前是杆的,加号后是质点的。加号前杆的转动惯量用平行轴定理求得。

2019-05-25 15:50:23
胡增炎

  "当转成a角时,有2mg*3/4*Lsina=1/2*Jω^2对两边同时求导得到3/2*mgLcosa*ω=Jω*ω'ω'=3/2*mgLcosa/J=9/8*gcosa/L"这步可不可以用M=JB=FR将力分解

2019-05-25 15:52:40
宋奂寰

  应该是可以的,不过计算较麻烦。当然这只是我的直觉,你可以试试。

2019-05-25 15:53:34

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