解(定积分法)：

　　原式=lim(n->∞)[π/n(cos²(π/n)+cos²(2π/n)+...+cos²((n-1)π/n))]

　　=lim(n->∞)[π/n(cos²(π/n)+cos²(2π/n)+...+cos²((n-1)π/n)+cos²(nπ/n)-cos²(nπ/n))](添加cos²(nπ/n)项)

　　=lim(n->∞)[π/n(cos²(π/n)+cos²(2π/n)+...+cos²((n-1)π/n)+cos²(nπ/n))]+lim(n->∞)[(π/n)cos²(nπ/n)]

　　=π∫(0,1)cos²(πx)dx+lim(n->∞)(π/n)(∫(0,1)表示从0到1积分)

　　=π/2∫(0,1)[1+cos(2πx)]dx

　　=π/2[x+sin(2πx)/(2π)]|(0,1)

　　=π/2(1+0-0-0)

　　=π/2.