急已知关于X的方程2X的平方+4kX+2k-5=0的两根异号-查字典问答网

来自赖晓的问题

　　急已知关于X的方程2X的平方+4kX+2k-5=0的两根异号,且负根的绝对值较大,求K的取值范围请朋友注明解题思路及解题过程,先谢过朋友

　　急

　　已知关于X的方程2X的平方+4kX+2k-5=0的两根异号,且负根的绝对值较大,求K的取值范围

　　请朋友注明解题思路及解题过程,先谢过朋友

1回答

2020-09-20 11:46

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谭栋材

　　哈哈,1楼由16k²-16k+40>0得k²-k+5>0,天大笑话!我看了你几个解答,很多错误.不妨设方程两根为x1和x2,由方程有两个相异实根,得

　　△=（4k)^2-4*2(2k-5)＞0

　　x1+x2=-4k/2＜0

　　x1*x2=(2k-5)/2＜0

　　其中△=16*(k^2-k+5/2)=16*[(k-1/2)^2+9/4]＞0恒成立.

　　解之得,0＜k＜5/2

2020-09-20 11:50:31

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