此极限答案是0,这一类的题都不能直接对被积函数利用积分中值定理,而应将积分区间拆成两部分,用最原始的证明极限的epsilon-delta语言来刻画.将积分区间拆成0到1-epsilon和1-epsilon到1,其中epsilon是趋近于0的数.对第一部分和第二部分分别用第一积分中值定理.由于（1-epsilon）的n次方极限是0（是先给定epsilon再令n趋于无穷,小于1的常数的n次方极限是0）,所以第一部分小于等于0,而它同时非负,所以第一部分极限是0；第二部分小于等于epsilon*(1/2)所以极限也是0.综上,这题极限是0.