来自石征锦的问题
关于大一高数的一道题arcsin（sinA＋sinB）＋arcsin（sinA－sinB）＝2分之派则sin²A＋sin²B＝?
关于大一高数的一道题
arcsin（sinA＋sinB）＋arcsin（sinA－sinB）＝2分之派
则sin²A＋sin²B＝?
1回答
2019-05-25 21:12
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陈希平
arcsin(sinA+sinB)=π/2-arcsin(sinA-sinB)
sin[arcsin(sinA+sinB)]=sin[π/2-arcsin(sinA-sinB)]
sin[arcsin(sinA+sinB)]=cos[arcsin(sinA-sinB)]
sinA+sinB=√[1-(sinA-sinB)^2]
(sinA+sinB)^2=1-(sinA-sinB)^2
sin^2A+2sinAsinB+sin^2B=1-sin^2A+2sinAsinB-sin^2B
2(sin^2A+sin^2B)=1
sin^2A+sin^2B=1/2
2019-05-25 21:16:21