高中/大一数学排列组合期望题（神吕蒙涉猎技能期望计算）有一堆扑克牌,每种花色一样多,假设总数是无限的（即每次取出的牌的花色是红桃、方块、梅花、黑桃的概率都是四分之一）,现在
高中/大一数学排列组合期望题（神吕蒙涉猎技能期望计算）
有一堆扑克牌,每种花色一样多,假设总数是无限的（即每次取出的牌的花色是红桃、方块、梅花、黑桃的概率都是四分之一）,现在从里面随机取出五张,每种花色可以选一张留下,问能够留下一张、两张、三张、四张的期望值（概率）,以及能够留下的扑克牌总数的期望值.
例如：你取出的是两张红桃、两张方块、一张梅花,那么可以留下红桃、方块、梅花各一张,记为三张
注：如果给出一些步骤,如果另外求出当牌堆有一百六十张牌（每种花色40张）时的结果,会再额外奖励一定的分数.
1、获得1牌的情况.
此时只有一种情况.即五张花色相同.共4种情况.概率P1=4/1024.
2、获得2牌的情况.
有牌堆中两种颜色的牌分别为1+4和2+3两种情况.
共5*4*3+10*4*3=180种情况.概率P2=180/1024.
3、获得3牌的情况.
有牌堆中三种颜色的牌分别为1+1+3和1+2+2两种情况.
共10*4*3*2+5*4*6*3=600种情况.概率P3=600/1024.
4、获得4牌的情况.
牌堆中四种颜色的牌分别为1+1+1+2.
共10*4*3*2=240种情况.概率P4=240/1024.
因此摸牌期望E=1*P1+2*P2+3*P3+4*P4=3.05078125
很给力。不过5*4*3我看着有点费劲，把每一个式子是怎么的出来的看懂有点小费劲，所以不太好核查有没有疏漏啊。这个答案要是能更容易理解一点的话我给50分
2牌：先选出两种花色，顺序有关。A(2,4)=12。再考虑1、4和2、3两种情况，不同的花色排列总共有C(1,5)+C(2,5)种。所以总数为12*（5+10）=1803牌的较复杂，可以先不算4牌的，先选出一个出现两张的花色C(1,4)=4，再给这个花色挑两个位置C(2,5)=10，最后是剩下三个花色的顺序可以互换A(3,3)=6；总数为4*10*6=240。算出了1、2、4的概率，用1去减即可得到3张牌的概率。