此题用三角代换（换元法）

　　令x=tant,则dx=sec²tdt

　　∵x∈[1,√3]

　　∴不妨令t∈[π/4,π/3](在此区间上,x随t单增,sect≥0)

　　原积分=∫(π/4,π/3)sec²tdt/(tan²t·sect)

　　=∫(π/4,π/3)sectdt/tan²t

　　=∫(π/4,π/3)dt/(tan²t·cost)

　　=∫(π/4,π/3)costdt/sin²t

　　=∫(π/4,π/3)d(sint)/sin²t

　　=[-1/sint]|(π/4,π/3)

　　=√2-2/√3

　　=√2-√6/3

　　希望我的解答对你有所帮助

　　√2-2/√3和√2-√6/3不相等的好伐。。但上边的都对哦谢谢