观察下列图形：图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆-查字典问答网

来自何锋的问题

　　观察下列图形：图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环；图2的阴影部分是在图1的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的两个圆环；以此类推，图3阴影部分分别是半径为

　　观察下列图形：

　　图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环；图2的阴影部分是在图1的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的两个圆环；以此类推，图3阴影部分分别是半径为：1、2、3、4…、…、2009、2010的偶数半径与比其小1的半径所围成的所有圆环．

　　（1）图1阴影部分是______．

　　（2）图2阴影部分是______．

　　（3）求图3所有阴影部分的面积（结果都保留π）．

1回答

2020-09-20 14:31

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郭晓华

　　（1）由圆的面积可得π×（22-12）=3π；（2）π（22-12）+π（42-32），=π（2+1）（2-1）+π（4+3）（4-3），=π+2π+3π+4π，=10π；（3）π（22-12）+π（42-32）+…+π（20102-20092），=π+2π+3π+…+2009π...

2020-09-20 14:32:11