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  【观察下列各式,解答问题:第1个等式:22-12=2×1+1=3;第2个等式:32-22=2×2+1=5;第3个等式:42-32=2×3+1=7;第4个等式:___;…第n个等式:___.(n为整数,且n≥1)(1)根据以上规律】

  观察下列各式,解答问题:

  第1个等式:22-12=2×1+1=3;

  第2个等式:32-22=2×2+1=5;

  第3个等式:42-32=2×3+1=7;

  第4个等式:___;

  …

  第n个等式:___.(n为整数,且n≥1)

  (1)根据以上规律,在上边横线上写出第4个等式和第n个等式,并说明第n个等式成立;

  (2)请从下面的A,B两题中任选一道题解答,我选择___题.

  A.利用以上规律,计算20012-20002的值.

  B.利用以上规律,求3+5+7+…+1999的值.

1回答
2020-09-20 15:21
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郭隆

  (1)52-42=2×4+1=9,(n+1)2-n2=2n+1.故答案分别为52-42=2×4+1=9,(n+1)2-n2=2n+1.证明:左边=n2+2n+1-n2=2n+1.右边=2n+1,∴左边=右边.∴结论成立.(2)A:20012-20002=2×2000+1=4001.B:3+5+7+…+199...

2020-09-20 15:25:23

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