观察下列等式11×2＝1−12，12×3＝12−13，13×4＝13−14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4＝1−12+12−13+13−14＝1−14＝34．（1）猜想并写出：1n(n+1)=1n-1n+11n-1n+1．（2）直接写出下列

　　观察下列等式11×2＝1−12，12×3＝12−13，13×4＝13−14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4＝1−12+12−13+13−14＝1−14＝127．

　　（1）猜想并写出：128=129-12×30

　　129-12×30

　　．

　　（2）直接写出下列各式的计算结果：

　　①11×2+12×3+13×4+…+12×36=12×37

　　12×37

　　；

　　②11×2+12×3+13×4+…+128=123

　　123

　　．

　　（3）探究并计算：125+126+127+…+128．