【已知:实数a.b满足条件根号a-1+(ab-2)的平方=0-查字典问答网
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来自田晓华的问题

  【已知:实数a.b满足条件根号a-1+(ab-2)的平方=0试求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+.+(a+2004)(b+2004)分之1的值】

  已知:实数a.b满足条件根号a-1+(ab-2)的平方=0

  试求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+.+(a+2004)(b+2004)分之1的值

1回答
2020-09-21 00:07
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郭红哲

  根号和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立

  所以两个都等于0

  所以a-1=0,ab-2=0

  a=1,ab=2,b=2/a=2

  所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2004)(b+2004)

  =1/1*2+1/2*3+……+1/2005*2006

  =(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2005-1/2006)

  =1-1/2006

  =2005/2006

2020-09-21 00:12:12

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