【关于函数周期性1,如果对于一个函数f(x),（a,0)(b-查字典问答网

来自苏炜的问题

　　【关于函数周期性1,如果对于一个函数f(x),（a,0)(b,0)(a没有人知道么？？追加++++】

　　关于函数周期性

　　1,如果对于一个函数f(x),（a,0)(b,0)(a

　　没有人知道么？？追加++++

1回答

2020-09-20 21:42

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李成严

　　1.因为(a,0)是函数图像的对称中心

　　所以对于任意的x存在f(x)=-f(2a-x)

　　同理f(x)=-f(2b-x)

　　(把2a-x看成一个整体f(2a-x)=-f[2b-(2a-x)]

　　=-f(x+2b-2a)

　　综上所述f(x)=-f(2a-x)=f(x+2b-2a)即T=2b-2a

　　2.f(x)=-f(2b-x)

　　f(x)=f(2a-x)

　　f(x)=-f(2b-x)=-f[2a-(2b-x)]

　　=-f(x+2a-2b)

　　f(x-2a-2b)=-f[2b-(x+2a-2b)]

　　=-f(4b-x-2a)

　　所以f(x)=f(4b-x-2a)

　　=f[2a-(4b-x-2a)]

　　=f(x+4a-4b)T=4a-4b

2020-09-20 21:42:57

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