如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交B-查字典问答网
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来自倪忠远的问题

　　如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（）A.45B.54C.34D.56

　　如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（）

　　A.45

　　B.54

　　C.34

　　D.56

1回答
2020-09-20 23:20
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刘晔

　　设圆O与AC的切点为M，圆的半径为r，

　　如图，连接OM，

　　∵∠C=90°

　　∴CM=r，

　　∵△AOM∽△ADC，

　　∴OM：CD=AM：AC，

　　即r：1=（4-r）：4，

　　解得r=45

2020-09-20 23:25:15

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