1.

　　算术平方根、绝对值项、平方项均恒非负,和=0,各项均=0

　　a-2=0a=2

　　b+1=0b=-1

　　c+3=0c=-3

　　方程变为2x²-x-3=0

　　(x+1)(2x-3)=0

　　x=-1或x=3/2

　　2.

　　判别式Δ=k²-4×2×(-1)=k²+8

　　平方项恒非负,k²≥0

　　Δ=k²+8≥8>0

　　判别式>0,方程有两个不相等的实数根.

　　设方程两根分别为x1=-1,x2

　　由韦达定理得

　　x1x2=-1/2(1)

　　x1+x2=-k/2(2)

　　x1=-1代入(1)

　　-x2=-1/2

　　x2=1/2

　　代入(2)

　　-k/2=-1+1/2

　　k/2=1/2

　　k=1

　　另一根为1/2,k的值为1.