求f(x)=(2-sinx)/(2+cosx)的值域.答案是-查字典问答网

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　　求f(x)=(2-sinx)/(2+cosx)的值域.答案是［(4-√7)/3,(4+√7)/3］求详解

　　求f(x)=(2-sinx)/(2+cosx)的值域.答案是［(4-√7)/3,(4+√7)/3］

　　求详解

1回答

2020-09-20 22:06

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陈仲新

　　y=(2-sinx)/(2+cosx)

　　2+cosx>0

　　(2+cosx)y=2-sinx

　　2y+ycosx=2-sinx

　　sinx+ycosx=2-2y

　　√(1+y^2)sin(x+φ)=2-2y.使用辅助角公式φ求此值域时无需考虑,

　　sin(x+φ)=(2-2y)/√(1+y^2)

　　-1

2020-09-20 22:08:33

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