设十位数的数值为X,个位为Y,则原数为10X+Y

　　互换后平方数为(10Y+X)^2

　　据条件知：

　　(10Y+X)^2-(10X+Y)=138---1

　　X=Y+2---2

　　由1、2联解得：

　　X1=3,Y1=1

　　X2=8/11,Y2=-14/11

　　第二组解不合题意,舍去

　　所以答案是31.