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  观察下列各式:13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2…(1)用含自然数n的等式表示上述各式的规律;(2)利用你的结论计算:203+213+223+…+303.

  观察下列各式:13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2…

  (1)用含自然数n的等式表示上述各式的规律;

  (2)利用你的结论计算:203+213+223+…+303.

1回答
2020-09-20 14:25
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刘天顺

  (1)13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2;(2)根据(1)的结论,得13+23+33+…+303=(1+2+3+…+30)2,13+23+33+…+193=(1+2+3+…+19)2,则203+213+223+…+303=(1+2+3+…+30)2-=(1+2+3+…+19)2=4652-1902=18012...

2020-09-20 14:29:09

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