有一个游戏,任意写出一个三位数,百位数字比个位数字大二,交换-查字典问答网

来自蔡恒进的问题

　　有一个游戏,任意写出一个三位数,百位数字比个位数字大二,交换百位数字与各位数字,用大数减小数,交换差的百位数字和个位数字,做加法结果是1089,若任意写出的三位数的百位数是a,十位数字

　　有一个游戏,任意写出一个三位数,百位数字比个位数字大二,交换百位数字与各位数字,用大数减小数,交换差的百位数字和个位数字,做加法结果是1089,若任意写出的三位数的百位数是a,十位数字是b,你能用所学的知识解释其中的道理吗?

1回答

2019-05-27 11:46

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董兴法

　　这个很简单：

　　由题意得知,任意三位数是100a+10b+(a-2)

　　交换百位数字与个位数字后得到的新数字是100(a-2)+10b+a

　　大数是任意三位数,小数是交换后的新数,所以大数减小数的差是198,即：

　　[100a+10b+(a-2)]-[100(a-2)+10b+a]=198

　　运算中正好把a,b消掉,因此满足条件的a为9,8,7,6,5,4,3；b为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

　　而198的百位数字与个位数字交换后是891,891+198=1089

　　运算中消掉a,b.这就是其中的道理.

2019-05-27 11:49:47