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  【关于格林公式的问题.30分!计算∫(L)(xdy-ydx)/(x^2+y^2),其中L为圆周(x-1)^2+y^2=2,L的方向为逆时针方向.解题的具体过程我就不多说了,它在中间做了个小圆,懂得人应该很清楚.我想问的是∫∫De(】

  关于格林公式的问题.30分!

  计算∫(L)(xdy-ydx)/(x^2+y^2),其中L为圆周(x-1)^2+y^2=2,L的方向为逆时针方向.

  解题的具体过程我就不多说了,它在中间做了个小圆,懂得人应该很清楚.

  我想问的是∫∫De(δQ/δx-δP/δy)dxdy=∫(L+l-)Pdx+Qdy(De是小圆和大圆之间的面积),然后由于δQ/δx-δP/δy=0就得到

  ∫(L)Pdx+Qdy=∫(l)Pdx+Qdy,最后由∫(l)Pdx+Qdy得到结果.

  若不做圆∫∫D(δQ/δx-δP/δy)dxdy=∫(L)Pdx+Qdy也成立啊,为什么就不可以通过δQ/δx-δP/δy=0得到∫(L)Pdx+Qdy=0,既是所求等于零

  你说的我还是不太懂,能不能再说清楚点,不做圆怎么就会不连通呢?

1回答
2020-09-21 23:36
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韩崇昭

  不作圆,区域是不联通的,是不能用格林公式的,圆周(x-1)^2+y^2=2包含点(0,0)而被积分函数表达式分母x^2+y^2是不能为0的你先要弄清楚为什么作圆.作圆是为了使倍积分区间为一个联通域那为什么不连通.必定有点使得被...

2020-09-21 23:39:09

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