【函数f(x)=a的x次幂(a>0,且a不等于1)在【1,2-查字典问答网

来自陈福盈的问题

　　【函数f(x)=a的x次幂(a>0,且a不等于1)在【1,2】中的最大值比最小值大2分之a,则a的】

　　函数f(x)=a的x次幂(a>0,且a不等于1)在【1,2】中的最大值比最小值大2分之a,则a的

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2019-05-28 03:12

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李鸿炜

　　当0＜a＜1时,f(x)=a的x次幂在【1,2】单调递减,所以f(x)的最大值为f(1),最小值为f(2),所以f(1)-f(2)=a-a²=a/2解得a=1/2,符合题意,当a＞1时,f(x)=a的x次幂在【1,2】单调递增,所以f(x)的最大值为f(2),最小值为f(1),所以f(2)-f(1)=a²-a=a/2解得a=3/2,符合题意综上得a=1/2或者a=3/2

2019-05-28 03:15:37

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