矩形ABCO的面积为10,OA比OC大3,E为BC的中点,以-查字典问答网

来自刘凯鹏的问题

　　矩形ABCO的面积为10,OA比OC大3,E为BC的中点,以OE为直径的⊙O'交x轴于D,DF⊥AE于F.(1)求OA、OC的长.2求df的长（3）BC是否存在点Q使角AQO=90度若存在求出Q点坐标若不存在说理由请加解析

　　矩形ABCO的面积为10,OA比OC大3,E为BC的中点,以OE为直径的⊙O'交x轴于D,DF⊥AE于F.

　　(1)求OA、OC的长.2求df的长（3）BC是否存在点Q使角AQO=90度若存在求出Q点坐标若不存在说理由

　　请加解析

1回答

2019-05-28 19:12

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巴维真

　　1、设OC长x,则OA长x+3,

　　依题意,x(x+3)=10即(x-2)(x+5)=10

　　解得,x=2或x=-5（舍去）

　　2,、连接O‘D做DG‖OE交AF于G,则四边形DGEO’是菱形

　　连接DE,DE=2

　　设DF=x

　　已知⊙O'的半径r=√41/4

　　由相似三角形可得x/(5/2)=2/(√41/4)

　　解得x=10√41/41

　　3、假设存在点Q(x,2),使角AQO=90°

　　已知,A(5,0),O(0,0),

　　AQ=√[(5-x)^2+(0-2)^2]

　　OQ=√(x^2+2^2)

　　有勾股定理可得,(5-x)^2+4+x^2+4=25

　　解得,x=1,x=4

　　∴Q(1,2)或者Q(4,2)

　　ps:电脑坏了.

　　2,3问,你看一下图,根据我给你的思路再算一次,不敢保证对啊.有点仓促

2019-05-28 19:13:59