来自柳青松的问题
【看似简单却很难的数学题已知：a=√(5)+1,求a^2002-2a^2001-4a^2000+2003的值.题目我检查过了,没有错】
看似简单却很难的数学题
已知：a=√(5)+1,求a^2002-2a^2001-4a^2000+2003的值.
题目我检查过了,没有错
1回答
2020-09-22 17:06
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郭劲
我来,这是一个看似很难却很简单的数学题
a^2002-2a^2001-4a^2000+2003
=a^2000(a^2-2a-4)+2003
a=√(5)+1是方程a^2-2a-4=0的一个根,
那么把a=√(5)+1代入a^2-2a-4是等于0的,
所以
原式=2003
遇到这类问题时,先别急着代入,因为这么复杂的式子,不可能让你代入运算,要求的总是可以经过适当的变形,最后和已知条件联系起来,多联系一下,积累些经验再遇到这类题就不会不知从何入手了.
2020-09-22 17:10:41
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