在三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点.请用学-查字典问答网

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　　在三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点.请用学过的知识证明PC×PB+PA²的值（速度,过程,不要与网上答案重复.）

　　在三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点.请用学过的知识证明PC×PB+PA²的值

　　（速度,过程,不要与网上答案重复.）

1回答

2020-09-22 22:17

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沈黎

　　过点作AO⊥BC,交BC于点O.∵AB=AC=6∴BO=CO

　　∴△AOP和△AOC均为直角三角形,由勾股定理得：

　　PC×PB+PA²

　　=（CO+OP)(CO-OP)+PA²

　　=CO²-OP²+PA²

　　=PA²-OP²+CO²

　　=AO²+CO²

　　=AC²

　　=36

2020-09-22 22:20:35

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